문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 실로우 정리 (문단 편집) == 제3 실로우 정리(3rd Sylow theorem) == __실로우 [math(p)]-부분군의 개수__ [math(\text{Syl}_{p}G)]에 대한 기본적인 질문 중 하나는 그것의 크기이다. 즉, 실로우-[math(p)]-부분군의 개수에 대해 알고 싶다. 제3 정리는 가능성이 있는 개수를 제한해준다. [math(n_{p}:=\left|\text{Syl}_{p}G\right|)]라 하자. >__'''제3 실로우 정리(3rd Sylow theorem)'''__ > * [math(n_{p}=\left[G:N_{G}\left(P\right)\right]\mid\left|G\right|)] > * [math(n_{p}\equiv1~\left({\rm mod}\ p\right))] 이 정리는 정규부분군의 존재를 보이는 것에 아주 유용하다. [math(n_{p}=1)]라 결론짓기만 하면 되기 때문이다. 이 점이 실로우 정리의 가장 강력한 점이다. 대개 두 가지 방법이 있다. 단순히, 이 두 조건을 같이 쓰면, 어떤 소수 [math(p)]에 대해서는, [math(n_{p}=1)]이라 결론 내릴 수도 있다. 그렇지 않더라도 [math(q\mid \left|G\right|)]인 소수 [math(q)]에 대해, 모두 [math(n_{q}>1)]를 가정하여, [math(\left|G\right|\leq\left|{\displaystyle \bigcup_{p}}\left(\bigcup\text{Syl}_{p}G\right)\right|)]를 얻어 모순을 얻을 수도 있다. [[분류:대수학]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기